La revista Science recoge los resultados de sus investigaciones que explican cómo la turbulencia ayuda a disipar la energía de los fluidos y que supone un nuevo punto de partida para los modelos de turbulencia.
«Nuestro estudio demuestra la existencia de una dinámica simplificada de la cascada de energía», explica José Cardesa, investigador del grupo de Mecánica de Fluidos Computacional de la Universidad Politécnica de Madrid en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio. La relevancia de los resultados obtenidos para la comunidad científica internacional ha llevado a la revista Science a publicar su artículo The turbulent cascade in five dimensions, en referencia al análisis de grandes conjuntos de datos de simulaciones de flujo turbulento que han llevado a cabo mediante la identificación y seguimiento de estructuras coherentes que evolucionan en cinco dimensiones: espacio (tridimensional), tiempo y escala.
Dentro del grupo de investigación liderado por el catedrático de la UPM y reconocido experto internacional en este campo, Javier Jiménez, José Cardesa y Alberto Vela-Martín han resuelto numéricamente las ecuaciones que rigen el movimiento de un flujo incomprensible y newtoniano para después analizar los datos de forma novedosa, aislando los torbellinos por tamaños.
Han deducido que la energía se extiende de remolinos grandes a remolinos cercanos más pequeños. Han validado la teoría de los años 40 del matemático Kolmogorov, que aunque era ampliamente aceptada, ahora se prueba mediante observación directa. Estos logros constituyen un nuevo punto de partida para modelos de turbulencia en el marco de los esfuerzos existentes en la comunidad científica para mejorar la capacidad de predicción del software industrial, puesto que comprender este proceso es fundamental para las estrategias de modelado de flujos geofísicos e industriales.
En esta entrevista explican cómo se han desarrollado sus investigaciones, qué implican los resultados obtenidos y cuál es el camino que tomarán en el futuro.
¿Con las investigaciones realizadas, ¿estamos un paso más cerca de desentrañar el fenómeno de la turbulencia?
Al intentar desentrañar la turbulencia afrontamos dos tipos de dificultades. Primero intentamos extraer, si existe, algún comportamiento sencillo dentro de lo que es un caos de torbellinos cuya complejidad dificulta su modelización. Luego intentamos encontrar la razón, el porqué, de esa dinámica simplificada que se haya podido detectar.
Nuestra investigación aporta mucho en lo primero, pues demuestra que estadísticamente hay un patrón recurrente que se puede observar y cuantificar. Por lo tanto esto nos ayudará a refinar la búsqueda del porqué, sobre todo ahora que tenemos los datos para analizar dónde y cuándo está sucediendo este comportamiento y dónde no.
¿En qué han consistido las simulaciones realizadas?
R. Las simulaciones han resuelto numéricamente las ecuaciones que rigen el movimiento de un fluido incompresible y newtoniano. Esto es, las mismas que rigen cómo se mueve el viento o el agua. La única condición impuesta ha sido que el fluido esté dentro de un cubo en el que el flujo en las caras opuestas sea igual.
Los cálculos se ejecutaron en el Centro de Supercomputación de Barcelona, usando un código desarrollado por Alberto Vela-Martín para correr paralelamente en múltiples tarjetas gráficas (GPUs). Algo novedoso de esta simulación ha sido el almacenamiento íntegro de la simulación temporal, como si de una película se tratase. Los 100 terabytes de simulación están ahora almacenados en la ETSIAE, Universidad Politécnica de Madrid, y disponibles para que la comunidad científica los analice a través de nuestra base de datos de libre acceso.
La manera en la que hemos analizado los datos también ha sido novedosa. Hemos aislado los torbellinos de cuatro tamaños distintos, separados entre ellos por un factor de dos. Poniendo dimensiones a las que estamos todos acostumbrados, si un lado del cubo que hemos simulado mide 6 metros, hemos aislado la energía de los torbellinos de 1 metro de diámetro, y también la de los de 50cm, 25cm y 12.5cm de diámetro. Después, hemos descompuesto la película de la simulación almacenada en otras cuatro películas: una para la energía de cada uno de los cuatro tamaños. Analizadas por separado, estas cuatro series temporales no dicen gran cosa, pues el fenómeno que queremos investigar requiere de varios tamaños a la vez, pero superponiendo una película encima de la otra y mirando la intersección entre tamaños, nuestro análisis ha revelado que las películas a distintos tamaños son similares pero están sucediendo con un desfase temporal.
¿La conclusión a la que se ha llegado es que la energía se extiende de remolinos grandes a remolinos cercanos más pequeños?
Correcto. De media, la energía en torbellinos de diámetro 50cm, por poner unidades, nacen dentro de aquellos de 1m que están desapareciendo. A su vez, los de 50cm de diámetro desaparecerán cediendo el paso a la energía en nuevos remolinos de 25cm de diámetro. Insisto, esto es lo que se observa de media. Es un análisis estadístico.
¿Esto valida la teoría del matemático Andrei Kolmogorov de los años 40?
Valida una de las hipótesis sobre la que se basó para desarrollar su teoría. Sin tener acceso a los datos que tenemos ahora, intuyó que la cascada de energía era un proceso gradual, progresivo, en el que la energía iba de un tamaño a otro más pequeño pero no significativamente más pequeño. Esta fenomenología era aceptada aunque no directamente observada por otros grandes científicos de su tiempo que estudiaron la turbulencia: Onsager, Heisenberg, Von Weiszacker…pero originalmente se atribuye esta visión de la cascada a L.F. Richardson.
¿Qué aporta al estado del arte de la investigación de la turbulencia?
La fenomenología en base a la cual la energía se transmite entre torbellinos de tamaños semejantes era compartida por una parte importante de la comunidad, y esto desde tiempos de Kolmogorov. Nuestra investigación aporta una observación directa de esta fenomenología que faltaba para que dejara de ser una suposición ampliamente aceptada, al igual que ayuda a descartar la hipótesis de que los intercambios de energía entre tamaños muy dispares sean importantes. Por otra parte, acota cuantitativamente lo que se entiende por tamaños “semejantes”.
No había, en la teoría de Kolmogorov, un número que definiera cuán dispares pueden ser los tamaños para seguir intercambiando energía. Finalmente, presentamos un método para analizar datos de un flujo turbulento, y lo hemos utilizado en un fluido en el que se podía intuir cuál iba a ser la tendencia predominante de la energía: ir de los torbellinos grandes hacia los pequeños. Pero por su generalidad, nuestro método invita a probar con flujos en los que la cascada de energía es aún más compleja y donde está aún menos clara la tendencia predominante. Este es el caso de los flujos con rotación, compresibilidad, pero también aquellos con conductividad eléctrica: metales líquidos y plasmas, cuyo comportamiento turbulento también es el foco de intensa investigación.
¿Qué supone vuestro trabajo sobre flujos de energía para la predicción en la resistencia aerodinámica? ¿Qué otras aplicaciones podría tener?
Las ecuaciones que rigen el movimiento de los fluidos generan mucha información. Tanta, que cuando resolvemos estas ecuaciones en ordenadores para modelizar flujos de relevancia industrial/ambiental, debemos limitarnos a simular solamente una parte del flujo que cabe en los ordenadores, y empleamos un modelo de turbulencia para compensar la ausencia de la parte del flujo que no está siendo calculada. El software industrial que usan actualmente los ingenieros para predecir, entre otras cosas, la resistencia aerodinámica de un vehículo, ofrece a los usuarios un abanico de modelos con parámetros ajustados empíricamente.
La diferencia entre los flujos simulados con estos modelos y el flujo real es una consecuencia directa de la validez del modelo usado. Por lo tanto, es imprescindible inyectar en los modelos empleados toda la física simplificada (pero válida) que seamos capaces de incluir. En este esfuerzo por mejorar la capacidad de predicción del software industrial basado en modelos de turbulencia se enmarca nuestro estudio, que demuestra la existencia de una dinámica simplificada de la cascada de energía y que puede ahora servir de base para un nuevo modelo de turbulencia. Esta sería la continuación lógica de nuestra investigación.
En cuanto a otras aplicaciones, conviene recordar que los modelos de turbulencia también se usan en contextos de predicción meteorológica.
¿Cuál es el siguiente paso para seguir investigando en la turbulencia? ¿Próximos retos en este campo?
Sucede como con tantos otros aspectos de la turbulencia: no hay consenso entre lamunidad científica al respecto. Cada investigador tiene su propia visión. Mi opinión particular es que falta ser humildes y reconocer que tan poco progreso después de tanto tiempo puede ser una señal de que falla el punto de vista. Nuestra manera de abordar el problema puede ser la responsable de que nos resulte tan difícil. Encontrar un ángulo de aproximación a la turbulencia que permita darle sentido con mucho menos esfuerzo me parece el reto final en este campo.
¿Qué significa para un investigador joven como tú haber logrado este hito?
R. Sin elevarlo a la categoría de hito, significa un cambio de percepción inmediato de nuestro propio trabajo. Algo que iba destinado a la comunidad científica especializada en turbulencia, una comunidad que muy pocas veces publica en revistas como Nature o Science por falta de atractivo para los no especialistas, resulta de repente ser compatible con una audiencia mucho más amplia. Esto no es algo que hubiera imaginado mientras trabajábamos en esta investigación, y ha sido evidentemente una grata sorpresa. En cuanto al significado más a largo plazo, el tiempo lo dirá.
La publicación en Science supone de alguna manera el reconocimiento de la comunidad científica, ¿cómo lo valoras?
R. Lo valoro positivamente como una demostración de que en ciencia sigue siendo posible alcanzar cotas de visibilidad elevadas (dentro de la comunidad científica) usando como principal herramienta la imaginación y la originalidad de una idea. Nuestro trabajo, salvando una diferencia en coste económico sustancial, hubiera sido posible por capacidad computacional y de almacenamiento hace 10 años. No muchos más, pero desde luego 10 sí. Por lo tanto, no hemos destacado por haber hecho la simulación más grande del momento, sino más bien por haber elaborado una manera innovadora de analizar datos rompiendo con todo lo que se había hecho antes. Invertir más tiempo en la idea que en la ejecución no siempre es fácil, por imperativos de tiempo y/o financiación. He sido muy afortunado por encontrarme en un grupo donde esto haya sido no solamente posible sino además fomentado.
